终极真理与兰顿蚂蚁的高速公路

爱因斯坦在人生的最后阶段里，试图寻找一种大一统理论，来统一不同尺度下的物理学理论。最终没能达成心愿便去世了。

不论是自然科学也好，还是哲学、社会科学也好，很多研究者常常在达到一定高度后，都试图去寻找一个最终、最高、最统一的真理。然后用这个终极的真理，就可以反映出其下一切的本质。这是一种至高无上的理想。

也许自然界本身就该如此，拥有一个简洁明了、内涵丰富的最终答案。就好像一个“上帝”，亘古不变地站在那里。

但是很遗憾的是，姑且不论这个终极的真理是否存在，它很可能对人们理解“其下一切”毫无帮助。

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Cellular automaton，译作“细胞自动机”（元胞自动机），在20世纪50年代左右由冯·诺依曼提出，为了模拟生物细胞的自我复制。20世纪70年代，Conway在此基础上创造出“生命游戏”，才逐渐被研究人员所重视。

细胞自动机，又称格状自动机、元胞自动机，是一种离散模型，在可算性理论、数学及理论生物学都有相关研究。它是由无限个有规律、坚硬的方格组成，每格均处于一种有限种态。整个格网可以是任何有限维的。时也是离散的。每格于t时的态由 t-1时的一集有限格（这集叫那格的邻域）的态决定。 每一格的“邻居”都是已被固定的。（一格可以是自己的邻居。）每次演进时，每格均遵从同一规矩一齐演进。

接下来要谈到的“兰顿蚂蚁”（Langton’s ant）就是一种细胞自动机。也算是最著名的细胞自动机之一。它有严格符合细胞自动机定义的描述方式，但是我们还是采用最好理解的方式来讲述吧。

兰顿蚂蚁，顾名思义，是于1986年，由克里斯·兰顿提出的。它的主要规则叙述如下：

一个平面格网，每个格子可以是黑色或白色。在其中一个格子上站立有一只蚂蚁。这只蚂蚁可以朝向上下左右四个方向，并按以下规则行走：
1.若蚂蚁所在格子为黑色，则将格子涂成白色，右转90度向前走一格。
2.若蚂蚁所在格子为白色，则将格子涂成黑色，左转90度向前走一格。

一只兰顿蚂蚁的前200步运动 ：

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首先我们可以知道，兰顿蚂蚁的路径必然是无限大的。（不会局限于一个范围内。）

假设是有限区域的话，以左上角的格子为例。若蚂蚁从下方进入格子，如果这个格子一开始是白色的，那么蚂蚁会把格子涂黑并从右侧离开，那么下次蚂蚁从下方进入格子，就会从左侧离开从而超出“有限”的范围。如果格子一开始是黑色的，那么显而易见蚂蚁会直接从左侧离开。

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除此之外，兰顿蚂蚁还有一个有趣的特性。如果你试图使用程序来模拟兰顿蚂蚁的行为，你会发现，在经历过初始大约10000步左右混乱而重复的步骤之后，蚂蚁会开始不断地重复同一个行走路线，每次完成都会向某个方向偏移一段距离。不断重复这个过程，最终蚂蚁留下一条直直的“高速公路”，向无限远处离开了。

即使你事先将格网的一部分涂成黑色，创造不同的初始条件，兰顿蚂蚁也总会在经历迷惘之后踏上建造高速公路的征程。

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显而易见，对于兰顿蚂蚁来说，那简单的两条规则就是“终极真理”了。但是从终极真理上，我们完全无法预知蚂蚁会最终建造出高速公路来，也没有办法从中解析出高速公路的建造原理。

在分析“建造高速公路”这一在“终极真理”指导下的行为上，“终极真理”丝毫没有展现出它的“终极”力量。

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事实上，兰顿蚂蚁的问题可以进一步扩展。使用多种颜色的棋盘，为蚂蚁自身添加更多种状态，等等方式。在进行模拟后发现，并不是所有的蚂蚁都会最终踏上建造高速公路的道路，有的在经历长时间的模拟后，仍然停留在混沌的阶段。然而有的蚂蚁很快就会开始建造高速公路。

至于什么样的蚂蚁会建造高速公路，什么蚂蚁不会，研究人员仍然未能找出原因。

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从图灵尝试用数学公式解析细胞生长，到别洛乌索夫的BZ化学震荡反应，混沌理论逐渐发展和成熟。

从简单的原理中诞生混沌，又从混沌中产生模式与秩序，这就是自然、宇宙、整个世界的魅力所在。